平移对称旋转等图形运动在小学数学中的应用

小学数学中的图形运动，主要包括平移、轴对称、旋转等三种。通过小朋友专题研究发现，平移和对称法在数学的应用中使用频次较多。

一、基本概念

1.平移。图形在同一平面上沿直线运动。平移后，形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。

2.旋转。图形绕某一点或轴的转动。旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。

3.对称。图形沿着一条直线对折，对折后，直线两侧的图形部分能够完全重合，便是轴对称。

二、主要应用

（一）计算图形的周长

1.通过平移法，求不规则图形的周长。通过将部分线段平移、重新组合，形成一个规则的图形，利用“长方形周长=（长+宽）×2”的原理，求出不规则图形的周长。

（二）计算图形的面积

1.通过平移法，求平行四边形的面积。以平行四边形的一个钝角的顶点向对边画出垂线，顶点至对边的垂线距离称为高。将垂线一侧的三角形平移至另一侧，组成一个长方形。利用“长方形面积=长×宽”的原理，求出平行四边形的面积=底×高。

2.通过对称和平移法，求三角形的面积。以三角形其中一个顶点为支点，对称画出一个相同的三角形，再旋转这个三角形，与原来的三角形组成一个平行四边形。通过求平行四边形面积的办法，求出三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2。

3.通过对称和平移法，求梯形的面积。以梯形的短边为轴，对称画出一个相同的梯形，再以短边其中一个顶点为支点旋转这个梯形，直至可以与原来的梯形组成一个平行四边形。通过求平行四边形面积的办法，求出梯形的面积=平行四边形的面积÷2= (上底+下底)×高÷2。

摩登泰坦

2024年2月24日